Comment puis-je calculer le rendement de mes investissements ? Les deux mesures de rendement suivantes sont particulièrement adaptées : le rendement pondéré en fonction du temps (Time-Weighted Return, en abrégé TWR) et le rendement pondéré en fonction de l’argent (Money-Weighted Return, en abrégé MWR). Quand le TWR est-il plus adapté que le MWR ? Nous expliquons les différences.
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Qu’est-ce que le rendement pondéré en fonction du temps (TWR) ?
Le rendement pondéré par le temps est une mesure de rendement. Elle permet de mesurer la performance d’un portefeuille et de la comparer à d’autres. La base de calcul du TWR est constituée par les rendements des différentes périodes. Il peut s’agir par exemple de jours, le rendement de chaque jour étant alors utilisé pour le calcul. Le rendement pondéré dans le temps ignore complètement les versements et les retraits. C’est la seule raison pour laquelle une comparaison avec d’autres portefeuilles est possible.
Qu’est-ce que le rendement pondéré en fonction de la monnaie (RMP) ?
Avec le MWR, le montant et le moment d’un investissement sont des facteurs déterminants pour le niveau de rendement. C’est pourquoi le calcul de la performance avec le MWR est très précis, de sorte que l’évolution effective de la valeur est représentée. Le Money-Weighted Return permet en outre d’évaluer la qualité des décisions individuelles d’investissement. Contrairement au TWR, la comparaison avec d’autres portefeuilles n’est pas possible.
TWR vs. MWR : aperçu des avantages et des inconvénients
La principale différence entre les deux mesures de rendement est que le TWR ignore les encaissements et les décaissements. Le TWR, en revanche, tient compte du montant et du calendrier des investissements. Il en résulte les avantages et inconvénients suivants :
| TWR | MWR | |
| Comparabilité des performances | possible | pas possible |
| Précision de la performance | imprécise, peut s’écarter de la performance effective | précis, fournit une performance effective |
L’inconvénient du TWR est qu’il peut s’écarter de l’évolution effective de la valeur du portefeuille. Cela peut même aller jusqu’à ce que le portefeuille ait perdu de la valeur en francs et en centimes, mais que le TWR soit tout de même positif (ou inversement).
Comme le MWR tient compte du montant et du moment de l’investissement, il est proche de la performance effective du portefeuille en francs et en centimes.
Le tableau suivant vous montre ce que nous voulons dire : La performance effective du portefeuille est de moins 16 francs. En moyenne, on a donc perdu un peu plus de cinq francs par jour. Si nous disons que la performance quotidienne en pourcentage est de moins 5,432, c’est relativement cohérent. Ceci contrairement à la performance avec le TWR, qui donne plus 5 pour cent pour le tableau ci-dessous.
| Jour | Dépôt et retrait* | Valeur de sortie | Valeur finale | Bénéfice / Perte |
| 1 | + 100 CHF | 100 CHF | 110 CHF | + 10 CHF |
| 2 | + 100 CHF | 210 CHF | 172 CHF | – 38 CHF |
| 3 | – 100 CHF | 72 CHF | 84 CHF | + 12 CHF |
| Total | – 16 CHF |
*Les encaissements et les décaissements sont crédités au début de chaque période.
Comment calculer le TWR ?
Vous devez d’abord déterminer les rendements de chaque jour. Pour ce faire, vous déduisez la valeur initiale de la valeur finale. La valeur finale désigne la valeur du portefeuille à la fin de la journée, tandis que la valeur initiale désigne la valeur du portefeuille à la fin de la journée précédente. Si vous divisez ce gain ou cette perte par la valeur initiale, vous obtenez le rendement sous forme décimale.
La formule est la suivante : (valeur finale – valeur initiale) / bénéfice ou perte = rendement sous forme décimale
Ensuite, les rendements quotidiens sont additionnés par 1 et ensuite multipliés entre eux :
TWR = (1 + 0.1000) * (1 +(- 0.1818)) * (1 + 0.1666) – 1 = 0.05 = + 5 %
| Jour | Dépôt et retrait | Valeur de sortie | Valeur finale | Bénéfice / Perte | Rendement en | Rendement en tant que nombre décimal |
| 1 | 100 CHF | 110 CHF | + 10 CHF | + 10.00 % | + 0.1000 | |
| 2 | (+ 100 CHF)* | 110 CHF | 90 CHF | – 20 CHF | – 18.18 % | – 0.1818 |
| 3 | (- 100 CHF)* | 90 CHF | 105 CHF | + 15 CHF | + 16.66 % | + 0.1666 |
| TWR | + 0.0500 |
*Les encaissements et décaissements sont ignorés dans le calcul du TWR.
Comment calculer le Money-Weighted Return ?
Le MWR est calculé à l’aide de la méthode d’approximation. La méthode d’approximation consiste à rechercher la valeur correcte de la variable “MWR” jusqu’à ce que le nombre correct soit trouvé.
Dans Excel, le MWR peut être calculé à l’aide de la formule “IKV”. Pour ce faire, les flux financiers doivent être listés les uns en dessous des autres, comme indiqué dans le tableau ci-dessous. La formule est alors par exemple “=IKV(C2:C4)”.
Cela donne un rendement pondéré en fonction de la monnaie de moins 5,432 pour cent. Il s’agit d’un rendement quotidien, car nous avons travaillé avec des jours. Le rendement quotidien peut être converti en un rendement mensuel, trimestriel ou annuel.
Pour les paiements qui ne sont pas répartis uniformément dans le temps, on peut utiliser à la place la formule “XINTZINSFUSS”.
| Jour | Remarque | Dépôt et retrait |
| 1 | Dépôt | -100 CHF |
| 2 | Paiement complémentaire | – 100 CHF |
| 3 | Valeur actuelle du portefeuille que vous pourriez théoriquement obtenir | + 184 CHF |
| MWR | -5.432 %* |
*Il s’agit du rendement quotidien.
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