Wie kann ich die Rendite meiner Anlagen berechnen? Insbesondere folgende zwei Renditemasse sind geeignet: die zeitgewichtete Rendite (Time-Weighted Return, abgekürzt TWR) und die geldgewichtete Rendite (Money-Weighted Return, abgekürzt MWR). Wann eignet sich der TWR im Vergleich zum MWR? Wir erklären die Unterschiede.
Inhalt
Was ist die zeitgewichtete Rendite (TWR)?
Die zeitgewichtete Rendite ist ein Renditemass. Damit kann man die Performance eines Portfolios messen und mit anderen vergleichen. Die Basis zur Berechnung des TWR sind die Renditen der einzelnen Perioden. Das können etwa Tage sein, wobei dann die Rendite jedes einzelnen Tages für die Berechnung verwendet wird. Die zeitgewichtete Rendite ignoriert Ein- und Auszahlungen vollständig. Nur deshalb ist ein Vergleich mit anderen Portfolios möglich.
Was ist die geldgewichtete Rendite (MWR)?
Die Höhe und der Zeitpunkt einer Investition sind bei der MWR mitentscheidend für die Höhe der Rendite. Daher ist die Berechnung der Performance mit der MWR sehr exakt, sodass die effektive Wertentwicklung abgebildet wird. Mit der Money-Weighted Return kann man zudem beurteilen, wie gut die individuellen Investitionsentscheide waren. Im Unterschied zur TWR ist ein Vergleich mit anderen Portfolios nicht möglich.
TWR vs. MWR: Vorteile und Nachteile im Überblick
Der Hauptunterschied bei den beiden Renditemassen ist, dass bei der TWR Ein- und Auszahlungen ignoriert werden. Die MWR hingegen berücksichtigt die Höhe und den Zeitpunkt von Investitionen. Das resultiert in folgenden Vor- bzw. Nachteilen:
| TWR | MWR | |
| Vergleichbarkeit der Performance | möglich | nicht möglich |
| Genauigkeit der Wertentwicklung | ungenau, kann von effektiven Wertentwicklung abweichen | genau, liefert effektive Wertentwicklung |
Der Nachteil der TWR ist, dass sie von der effektiven Wertentwicklung des Portfolios abweichen kann. Das kann sogar so weit gehen, dass das Portfolio in Franken und Rappen an Wert verloren hat, die TWR aber dennoch positiv ist (oder umgekehrt).
Weil die MWR die Höhe und den Zeitpunkt von Investition berücksichtigt, liegt sie nah an der effektiven Performance des Portfolios in Franken und Rappen.
In der folgenden Tabelle sehen Sie, was wir meinen: Die effektive Performance des Portfolios beträgt minus 16 Franken. Durchschnittlich hat man also etwas mehr als fünf Franken pro Tag verloren. Wenn wir sagen, dass die tägliche Performance in Prozent bei minus 5.432 liegt, ist das relativ stimmig. Dies im Gegensatz zur Performance mit der TWR, die für die untenstehende Tabelle plus 5 Prozent ergibt.
| Tag | Ein- undAuszahlung* | Ausgangs-wert | Endwert | Gewinn /Verlust |
| 1 | + 100 CHF | 100 CHF | 110 CHF | + 10 CHF |
| 2 | + 100 CHF | 210 CHF | 172 CHF | − 38 CHF |
| 3 | − 100 CHF | 72 CHF | 84 CHF | + 12 CHF |
| Total | − 16 CHF |
*Ein- und Auszahlung werden jeweils zu Beginn der Periode gutgeschrieben.
Wie kann ich die TWR berechnen?
Zuerst müssen Sie die Renditen der einzelnen Tage ermitteln. Dazu ziehen Sie vom Endwert den Ausgangswert ab. Der Endwert bezeichnet den Portfoliowert am Ende des Tages, während der Ausgangswert den Portfoliowert am Ende des Vortages meint. Wenn Sie diesen Gewinn bzw. Verlust durch den Ausgangswert teilen, erhalten Sie die Rendite als Dezimalzahl.
Als Formel sieht das so aus: (Endwert − Ausgangswert) / Gewinn bzw. Verlust = Rendite als Dezimalzahl
Dann werden die täglichen Renditen mit 1 addiert und anschliessend miteinander multipliziert:
TWR = (1 + 0.1000) * (1 +(− 0.1818)) * (1 + 0.1666) − 1 = 0.05 = + 5 %
| Tag | Ein- undAuszahlung | Ausgangs-wert | Endwert | Gewinn /Verlust | Rendite in % | Rendite als Dezimalzahl |
| 1 | 100 CHF | 110 CHF | + 10 CHF | + 10.00 % | + 0.1000 | |
| 2 | (+ 100 CHF)* | 110 CHF | 90 CHF | − 20 CHF | − 18.18 % | − 0.1818 |
| 3 | (− 100 CHF)* | 90 CHF | 105 CHF | + 15 CHF | + 16.66 % | + 0.1666 |
| TWR | + 0.0500 |
*Ein- und Auszahlungen werden bei der Berechnung der TWR ignoriert.
Wie kann ich die Money-Weighted Return berechnen?
Die MWR wird mit dem Annäherungsverfahren berechnet. Beim Annäherungsverfahren wird nach dem richtigen Wert für die Variable «MWR» gesucht, bis die richtige Zahl gefunden wurde.
Im Excel kann die MWR mit der Formel «IKV» berechnet werden. Dazu müssen die Geldflüsse, wie unten in der Tabelle dargestellt, untereinander aufgeführt werden. Die Formel lautet dann beispielsweise «=IKV(C2:C4)».
Dies ergibt eine Money-Weighted Return von minus 5.432 Prozent. Dabei handelt es sich um eine tägliche Rendite, weil wir mit Tagen gearbeitet haben. Die tägliche Rendite kann schliesslich nach belieben in eine monatliche, quartalsweise oder jährliche Renditezahl umgewandelt werden.
Bei zeitlich nicht gleichmässig verteilten Zahlungen kann stattdessen die Formel «XINTZINSFUSS» verwendet werden.
| Tag | Bemerkung | Ein- undAuszahlung |
| 1 | Einzahlung | -100 CHF |
| 2 | Nachzahlung | – 100 CHF |
| 3 | Aktueller Portfolio-Wert, den Sie theoretisch beziehen könnten | + 184 CHF |
| MWR | -5.432 %* |
*Dabei handelt es sich um die tägliche Rendite.
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